Szkoła Matematyki Poglądowej

,,Problemy otwarte i hipotezy"

Możliwość spotkania się na żywo w ramach tradycyjnej, stacjonarnej Szkoły Matematyki Poglądowej jest dla nas niestety nadal zamknięta. Na szczęście w matematyce nie wszystko jest zamknięte. To, co najbardziej pobudza matematyczną wyobraźnię, jest otwarte! Jak otwarte problemy i hipotezy, które są zawarte w temacie kolejnej Szkoły Matematyki Poglądowej.

Chyba każdy matematyk w głębi serca marzy, by rozwiązać jeden z wielkich problemów otwartych. Czy to będzie ,,najprostszy nierozwiązany problem otwarty matematyki’’, czyli hipoteza Collatza, czy któryś z nierozwiązanych problemów millenijnych, z hipotezą Riemanna włącznie, czy któryś z mniej znanych. Nierozstrzygnięta hipoteza, na której wielu badaczy połamało zęby, jest wyzwaniem, które zawsze będzie nas motywować do odkrywania kolejnych tajemnic królowej nauk. Nawet jeśli takie zagadnienie samo w sobie okazuje się mniej kluczowe dla matematyki niż wydawało się w momencie formułowania, prawie zawsze próby jego rozwiązania rozwijają pokrewne działy matematyki. Tak było w przypadku Wielkiego Twierdzenia Fermata, które było motywacją rozwoju całych gałęzi geometrii algebraicznej. Podobnie, niektóre problemy postawione przez Davida Hilberta w jego słynnym wykładzie podsumowującym stan matematyki na przełomie XIX i XX wieku dzisiaj wydają się nam sformułowane zbyt ogólnie lub nie brzmią zbyt ekscytująco. Jednak bez nich, między innymi, współczesna teoria podstaw matematyki, czy rachunek prawdopodobieństwa byłyby zapewne uboższe. Niewielu matematyków dziś się fascynuje zagadnieniem długoterminowej stabilności Układu Słonecznego postawionym w słynnym konkursie Króla Szwecji, ale z pracy Henri Poincare’go, która powstała w odpowiedzi na ten problem rozkwitła współczesna topologia i teoria układów dynamicznych. Ostatnio refleksję wzbudza również zagadnienie nieco metamatematyczne: w dobie dowodów wspieranych komputerowo, często przekraczających ludzkie możliwości poznawcze, kiedy można uznać, że twierdzenie już przestało być hipotezą? Problemy takie jak niegdyś zagadnienie czterech barw, a dziś postulat Keplera, czy hipoteza ABC pokazują, że odpowiedź na to pytanie niekoniecznie musi być oczywista.

Dlatego na najbliższej, wirtualnej Szkole Matematyki Poglądowej, która odbędzie się w dniach 18-20 II 2022 za pośrednictwem Internetu, sednem kilkunastu wykładów wygłoszonych przez wspaniałych popularyzatorów będą opowieści o wciąż otwartych problemach i hipotezach, o próbach ataku na nie i o tym, jak rozwinęły nasze zrozumienie matematyki.